神武天皇（じんむてんのう、庚午年1月1日 - 神武天皇76年3月11日）は、日本神話に登場する人物であり、古事記、日本書紀によれば、日本の初代天皇とされている。
日本書紀によると、天皇在位は辛酉年（神武天皇元年）1月1日 - 神武天皇76年3月11日とされる。
『古事記』では神倭伊波礼琵古命（かむやまといわれひこのみこと）と称され、『日本書紀』では神日本磐余彦尊（かむやまといわれひこのみこと）、始馭天下之天皇（はつくにしらすすめらみこと）、若御毛沼命（わかみけぬのみこと）、狹野尊（さののみこと）、彦火火出見（ひこほほでみ）と称される。
神武天皇という呼称は、奈良時代後期の文人である淡海三船が歴代天皇の漢風諡号を一括撰進したときに付されたとされる。
天皇が即位した月日は明治期に新暦に換算され、2月11日とされた。これにより、2月11日は日本が建国された日として、明治6年（1873年）に祭日（紀元節）と定められた。紀元節は昭和23年（1948年）に廃止されたものの、昭和42年（1967年）には建国記念の日として、祝日とされた。
以下は主に『日本書紀』に拠った神武天皇の事跡である。内容が神話的であり、神武天皇の実在も含めて現在の歴史学では、そのままの史実であるとは考えられていない。『古事記』にも神武天皇の物語があり、大略は同じだが遠征の経路などが若干異なる。『日本書紀』『古事記』の神武天皇の記述は東征が大部分を占めており、詳細は神武東征の項目も参照のこと。
神武天皇は即位前は神日本磐余彦尊（かむやまといわれひこのみこと）といい、彦波瀲武鸕鶿草葺不合命（ひこなぎさたけうがやふきあえずのみこと）の四男（または三男）である。生まれながらにして明達で、強い意志を持っていた。15歳のときに皇太子となり、長じて吾平津姫（あひらつひめ）を妃とし、息子の手研耳命（たぎしみみのみこと）を得た。
『日本書紀』によると、甲寅の歳、45歳のとき日向国の地高千穂宮にあった磐余彦は、兄弟や皇子を集めて「天孫降臨以来、一百七十九萬二千四百七十餘歲（179万2470余年。神道五部書のうち『倭姫命世紀』、『神祇譜伝図記』ではニニギは31万8543年、ホオリは63万7892年、ウガヤフキアエズは83万6042年の治世とされ、計は179万2477年となる。）が経ったが、未だに西辺にあり、全土を王化していない。
東に美しい土地があるという、青い山が四周にあり、その地には天から饒速日命が下っているという。そこは六合の中なれば、大業を広げて、天下を治めるにふさわしい土地であろう。よって、この地を都とすべきだ」と宣言した。諸皇子はみなこれに賛成した。
太歳甲寅（日本書紀#太歳（大歳）記事参照）年の10月5日、磐余彦は兄の五瀬命らと船で東征に出て筑紫国宇佐に至り、宇佐津彦、宇佐津姫の宮に招かれて、姫を侍臣の天種子命と娶せた。
11月に筑紫国崗之水門を経て、12月に安芸国埃宮に居る。乙卯年3月に吉備国に入り、高島宮の行宮をつくって3年又は8年滞在して船と兵糧を蓄えた。船団を出して速吸之門に来た時、国津神の珍彦（うづひこ）（宇豆毘古命）、後の椎根津彦（日本書紀。古事記では槁根津彦）を水先案内とした。
戊午年の2月、浪速国に至る。3月、河内国に入って、4月に龍田へ進軍するが道が険阻で先へ進めず、東に軍を向けて生駒山を経て中州へ入ろうとした。この地を支配する長髄彦が軍衆を集めて孔舎衛坂で戦いになった。戦いに利なく、五瀬命が流れ矢を受けて負傷した。磐余彦は日の神の子孫の自分が日に向かって（東へ）戦うことは天の意思に逆らうことだと悟り兵を返した。草香津まで退き、盾を並べて雄叫びをあげて士気を鼓舞した。この地を盾津と名付けた。
5月、磐余彦は船を出したが、五瀬命は山城水門で矢傷が重くなり、紀伊国竈山で死去した。
名草戸畔という女賊を誅して、熊野に経て、再び船を出すが暴風雨に遭った。陸でも海でも進軍が阻まれることを憤慨した兄の稲飯命と三毛入野命が入水した。磐余彦は息子の手研耳命とともに熊野の荒坂津に進み丹敷戸畔女賊を誅したが、土地の神の毒気を受け軍衆は倒れた。
東征がはかばかしくないことを憂えた天照大御神は武甕槌神と相談して、霊剣（布都御魂）を熊野の住民の高倉下に授け、高倉下はこの剣を磐余彦に献上した。剣を手にすると軍衆は起き上がり、進軍を再開した。だが、山路険絶にして苦難を極めた。そこで、天照大御神は八咫烏を送り教導となした。八咫烏に案内されて、莵田の地に入った。
8月、莵田の地を支配する兄猾（えうかし）と弟猾（おとうかし）を呼んだ。兄猾は来なかったが、弟猾は参上し、兄が磐余彦を暗殺しようとする姦計を告げた。磐余彦は道臣命を送ってこれを討たせた。磐余彦は軽兵を率いて吉野の地を巡り、住人達はみな従った。
9月、磐余彦は高倉山に登ると八十梟帥（やそたける）や兄磯城（えしき）の軍が充満しているのが見えた。磐余彦は深く憎んだ。高皇産霊尊（たかみむすひのみこと）が夢に現れ、その言葉に従って天平瓦と御神酒をの器をつくって天神地祇を祀り、勝利を祈願した。
10月、磐余彦は軍を発して国見岳で八十梟帥を討った。11月、磯城に攻め入り、八咫烏に遣いさせ弟磯城は降参したが、兄磯城が兄倉下、弟倉下とともになおも逆らったため、椎根津彦が奇策を用いてこれを破り、兄磯城を斬り殺した。
12月、長髄彦と遂に決戦となった。連戦するが勝てず、天が曇り、雹が降ってきた。そこへ鵄（とび）があらわれ、磐余彦の弓の先にとまった。すると電撃のごとき金色の煌きが発し、長髄彦の軍は混乱し、そこへ磐余彦の軍が攻めかかった。饒速日命は長髄彦を殺して降伏した。
翌己未年2月、磐余彦は従わない新城戸畔、居勢祝、猪祝を討った。また高尾張邑に土蜘蛛という身体が小さく手足の長い者がいたので、葛網の罠を作って捕らえて殺した。これに因んで、この地を葛城と称した。これによって、磐余彦は中州を平定した。3月、畝傍山の東南の橿原の地を都と定める。庚申年、大物主の娘の媛蹈鞴五十鈴媛命（ひめたたらいすずひめ）を正妃とした。
辛酉の歳（神武天皇元年）の正月、52歳を迎えた磐余彦は橿原宮で践祚（即位）し、始馭天下之天皇（はつくにしらすすめらみこと）と称した。
神武天皇2年、功を定め、道臣命は築坂邑に大来目を畝傍山の西に居住させ、椎根津彦を倭国造に、弟猾を猛田邑の県主、弟磯城を磯城の県主に任じ、高皇産霊尊の子孫の剣根を葛城国造に任じた。併せて八咫烏を「幸を運ぶ鳥」と褒賞した。
神武天皇4年、天下を平定し海内無事を以て詔し、鳥見山に皇祖天神を祀った。
神武天皇31年、巡幸して、腋上の丘に登り、蜻蛉（あきつ）のとなめ（尾）に似ていることから、その地を秋津洲と命名した。
神武天皇42年、皇后媛蹈鞴五十鈴媛命の皇子の神渟名川耳尊（かむぬなかわみみのみこと）を皇太子と定めた。
神武天皇76年、127歳で崩御。
神武天皇の即位年月日は、『日本書紀』の記述に基づいて、明治期に法的・慣習的に紀元前660年の旧暦元旦、新暦の2月11日とされた。
『日本書紀』においては、年月日は全て干支で記している。神武天皇の即位年月日は「辛酉年春正月庚辰朔」とある。
太陽暦（グレゴリオ暦）が明治6年（1873年）1月1日 から暦として採用されたが、それに先立って、紀元節が旧暦である天保暦の正月（旧正月）とはならないようにするため、神武天皇即位の日である紀元節を太陽暦（グレゴリオ暦）特定の日付に固定する必要が生まれた。文部省天文局が算出し、暦学者の塚本明毅が審査して2月11日という日付を決定した。具体的な計算方法は明かにされていないが、当時の説明では「干支に相より簡法相立て」としている。
神武天皇の即位年は、『日本書紀』の歴代天皇在位年数を元に逆算すると西暦紀元前660年に相当し、即位月は「春正月」であることから立春の前後であり、即位日の干支は「庚辰」である。そこで西暦紀元前660年の立春に最も近い「庚辰」の日を探すと、西暦では2月11日と特定される。その前後では前年12月13日と同年4月12日も庚辰の日であるが、これらは「春正月」になり得ない。したがって「辛酉年春正月庚辰」は紀元前660年2月11日以外には考えられない。また、この日を以って皇紀元年とする暦が主に明治・大正期から終戦まで用いられた。
なお、『日本書紀』は「庚辰」が「朔」、すなわち新月の日であったとも記載しているが、朔は暦法に依存しており「簡法」では計算できないので、明治政府による計算では考慮されなかったと考えられる。当時の月齢を天文知識に基づいて計算すると、この日は天文上の朔に当たる。
